formulas y despeje

Fórmulas y despejes

En Física y otras áreas de la ciencia, son de uso frecuente fórmulas en las que se relacionan diferentes magnitudes representadas por distintas letras. Así tenemos, por ejemplo, la Ley de Ohm:

I=VR,$$I=\frac{V}{R},$$

donde se relacionan la intensidad de una corriente eléctrica, la diferencia de potencial y la resistencia.
Llamamos despejar una de las magnitudes a aislarla a un lado del símbolo de igualdad y expresarla en función de las otras; por ejemplo,

R=VI.$$R=\frac{V}{I}.$$

El proceso que se sigue manualmente es el mismo que se realiza cuando resolvemos una ecuación. Esto es, en el lenguaje matemático, este problema se reduce a resolver una ecuación paramétrica, en la que tenemos varias letras, pero solo una es la incógnita.
Todo apunta a que la función solve de Maxima algo tiene que decir al respecto. Vamos a pedirle que nos despeje la resistencia, R$R$, de la Ley de Ohm,

solve(I = V / R, R);

Otro ejemplo. Conocida la fórmula de la densidad d=mv$d=\frac{m}{v}$, despeja el volumen.

solve(d = m/v, v);

Problema. Despeja m$m$ y c$c$ de la fórmula masa-energía de Einstein: E=m⋅c2$E=m\cdot c^2$, donde E$E$ es la energía, m$m$ la masa y c$c$ la velocidad de la luz.

f: E=m*c^2;
solve(f, m);
solve(f, c);

Ojo aquí. La ecuación para calcular c$c$ es de segundo grado incompleta respecto de la velocidad de la luz, lo que nos devuelve dos resultados, uno positivo y el otro negativo, ¿con cuál de los dos nos quedamos?
Problema. Despeja el valor de una de las cargas y la distancia entre ellas de la Ley de Coulomb.

lc : F = k * q * Q / r^2;
solve(lc, q);
solve(lc, r);